Tơ lòng
Đẻ tra cái trang này để phật tử gần xa có chỗ đến tâm sự. Ai có ái ố hỉ nộ gì với toán học đều có quyền gửi tâm sự của mình đến cho chị Thanh Tâm giải đáp bằng cách còm men vào đây. Chị Thanh Tâm bây giờ đã tuổi cao mắt kém, không chắc sẽ gỡ rối tơ lòng cho phật tử được ngay lập tức, nhưng chị sẽ cố gắng hết lòng trong phạm vi hiểu biết của mình. Bản thân bần đạo sẽ cố gắng phụ cho chị Thanh Tâm, nhưng tuy thích đủ thứ bần đạo không biết đủ thứ. Các phật tử khác có thể thông tuệ hơn bần đạo, xin đừng ngại giúp chị Thanh Tâm trong sự nghiệp gỡ rối tơ lòng. Nếu tơ lòng của bạn riêng tư quá, không tiện treo lên sân chùa, xin liên lạc theo địa chỉ thichhoctoanblog@gmail.com
Xem lại trang Thanh Tâm cũ và các phản hồi cũ ở đây.
Xem một số mẹo Mac ở đây.
HT có khiếu mở miệng ra thơ con cóc, ai tò mò có thể xem vài con ở đây.
Anh Châu ơi, lúc nào có thời gian, anh viết một bài về direct limit, ý tưởng và nguồn gốc của concept này được hok ạ? Em cảm thấy đây là một algebraic concept derived from analysis in a abstract and reasonable way nhưng chưa cảm nhận hết ý nghĩa của nó, vì khi chuyển cái concept này sang algebraic point of view, xuất hiện thêm cái universal properties của nó nữa.
OK
Chi. Thanh Tam oi,
Em mo’i buoc cha^n to’i cu+?a chua`, la. la^~m nen chua buoc vao`. Nhung em tha^’y be^n nha` be^’p cu?a chua` co’ na`ng Langlands so^’ ho.c de thuong qua’, muo^’n la^n la la`m quen. Chi. co’ the^? cho em vai` loi` khuyen – chi? em va`i cuo^’n ca^?m nang ca^`n thie^’t de^? em co’ the^? theo ddo’ ma` ‘tie^’p ca^.n na`ng a^’y ho^ng a.? Ca’m o+n chi. .
Gần đây xuất hiện một số sách rất tốt như quyển Clay “Harmonic analysis, the trace formula and Shimura varieties” của Arthur, Kottwitz biên tập hoặc là quyển “An introduction to the Langlands program” do Beinstein và Gelbart biên tập. Nhưng không có sách nào thực sự là dễ, vì môn này bản chất là khó.
Chau oi,
co hai bai toan nay lien quan toi mo rong truong so huu ti khong biet em co y nao giup chi duoc khong.
Bai so mot. Co mot dinh ly co dien nhu sau. Cho m da thuc $g_1, \cdots, g_m
\in Q [x_1, \cdots , x_{m _1})$ luon ton tai mot da thuc $P$ sao cho
$P ( g_1, \cdots , g_m) = 0$.
Cach chung minh co dien (thi du trong quyen cua Lang, Algebra) dung
qui nap va dua ve bai toan sau day
Bai so hai. Gia su $a$ la so dai so tren truong $k =Q(x_1, \cdots , x_k)$ tuc la ta biet co mot da thuc $R \in k[x]$ sao cho $R(a) = 0$.
Cho mot da thuc $S\in k[x]$ luon ton tai da thuc $T$ sao cho
$T ( S (a)) = 0$.
Bai so hai hien nhien la dung, cai kho la tim cu the da thuc $T$ dua tren $R$ va $S$. Cau hoi la co hay khong mot thuat toan de tim $T$. Neu $R$ la irreducible (khong khai thac duoc?) thi co de dung
characteristic polynomial cho toan tu nhan voi $S$ tren truong $k(a)$.
Neu $R$ irreducible thi co cach nao khac khong?
Quay lai bai toan so mot. Co mot thuat toan tim P hay khong?
Than men
Van
Chào chị Vân,
Bài số một là một trường hợp đặc biệt của đinh lý constructibility của Chevalley. Ảnh của một ánh xạ đại số là một tập xây dựng được. Hệ quả là nó nằm trong một tập con đóng Y và chứa một tập con mở U của tập con đóng Y. Trong trường hợp bài này,
xác định một ánh xạ từ không gian m-1 chiều vào không gian m chiều. Tập U có số chiều không qua m-1, tập Y cũng vậy, cho nên phải nằm trong tập không điểm của một đa thức.
Chứng minh định lý Chevalley bằng cách sử dụng đại số giao hoán một cách linh hoạt. Sử dụng định lý chuẩn hóa (normalization) của Noether và sau đó là bổ đề generic freeness của Grothendieck. Hơi dài, không tiện trình bày ở đây được. Em cũng không hiểu có xây dựng được thành thuật toán hay không, chắc là được nheng rắc rối, vì định lý Noether cũng hơi giống định lý Hilbert, có thể sử dụng cơ sở Groebner …
Bài hai có vẻ nhẹ nhàng hơn, có thể giải được bằng lý thuyết đa thức đối xứng thôi. Cái trường
có thể lấy bất kỳ. Gọi 
là nghiệm của 
trong $bar k$, giả sử nghiệm đơn cả. Xét đa thức 
. Có thể tính hệ số của 
từ hệ số của 
và 
sử dụng lý thuyết đa thức đối xứng. Trong trường hợp nghiệm bội, chắc sẽ phải lũy thừa 
lên vài lần.
Chúc chị khỏe,
Châu
Chau than men,
cam on em nhieu. Dinh ly ton tai chi biet, cai kho la xay dung thuat toan.
Neu xay dung duoc thuat toan cho bai so hai thi xay dung duoc thuat toan cho bai so mot.
Bai nay lien quan toi mot so bai toan rat kho (analogue cua P va NP) trong
computational complexity chi dua ve bai so mot va bai so hai .
Neu em tim duoc thuat toan cho bai so hai viet cho chi nhe.
Cam on em nhieu.
Van
Chau than men,
chi vua tim ra thuat toan cho bai so mot. Cam on em da chi cho chi su lien quan cua bai so mot voi nhung bai toan khac, luc nao tien chi se hoi em them ve cac bai toan day.
Neu em co mat o Berkeley thang 11 thi chi se khao em mot bua nhe.
Chuc em khoe .
Than men
Van
Chị đang ở Berkeley à ? Tiếc quá không qua đó được học kỳ này để ăn phở chị Vân.
Mẹ vua khi vào triều thì cũng thưa “Hoàng Thượng”, chứ không gọi “chó cưng của mẹ”.
Thiết nghĩ ta vào chùa của Hòa Thượng, tuy ta là chị của Hòa Thượng, ta cũng không gọi “em cưng của chị”.
(Một phút im lặng nhé …)
Luôn luôn thông cảm.
Đến khi lí thuyết tiến hóa về “đối nhân xử thế” được chứng thực ở xứ ta, Hòa Thượng khỏi lo, chữ “thông cảm” cũng sẽ bị được khác đi.
Lâu đấy nhé, nếu HT chưa có mẹo ngủ đông thì phải thọ rất lâu.
P.S. Chẳng qua là HT được nhiều người yêu quá thôi mà!
Tình yêu là một gánh nặng.
Hòa Thượng ưa nặng, lo gì!
Anh La.
Cam on cu Hinh da nhac nho.
Cam on Hoa Thuong da thong cam.
Van
Cảm ơn Vân!
Quả thực hiếm thấy ai yêu quí trân trọng anh chị em xung quanh như những anh chị em ruột thịt, khi xem HT thực hành cư xử.
HT rất mê và súng sính có anh chị em xung quanh.
Cái này chắc tập tành không thôi cũng không có được. Nó phải có cả yếu tố bẩm sinh và hoàn cảnh riêng tư. Cụ Hinh kém hẳn HT chuyện này!
Nhưng phải bắt HT tự lập để quản chùa khi mọi người đi vắng Vân ạ !
“Ai có ái ố hỉ nộ gì với toán học đều có quyền gửi tâm sự của mình đến cho chị Thanh Tâm giải đáp bằng cách còm men vào đây” Bịnh nghề nghiệp rồi HT ơi.
chị Thanh Tâm ơi, tại sao chị lại chọn con đường trở thành một nhà toán học mà không phải là một nhà gì đó ?
Vì chị đã chót một lần yêu hình.
anh cho em hỏi : -nếu học undergraduate ở X thì cơ hội trở thành nhà toán học ở thứ hạng cao có nhiều không ? hay là cứ phải sang ENS mới tốt , và sao X lại có tên là cái nôi của các nhà toán học Pháp , em chưa xem sách của X bao giờ vì tiếng Pháp em chưa học nhưng nghe tiền bối ở X kể là mang tính ứng dụng nhiều hơn lí thuyết mà em thì chỉ muốn làm toán lí thuyết về sau , vậy nếu em attend X thì đấy có phải điều kiện tốt không .
Cảm ơn
Câu hỏi này em xin trả lời hộ thầy Châu . Nếu bạn thật sự muốn làm toán lí thuyết thì ENS là sự lựa chọn số 1 . Vì X là trường đào tạo kĩ sư không chuyên sâu vào lí thuyết . Và cái nôi của các nhà toán học Pháp chủ yếu là từ ENS . Hơn thế nữa học ở ENS bạn sẽ được sống trong môi trường học thuật hướng tới con đường nghiên cứu còn ở X chủ yếu là hướng về ứng dụng . Có lẽ bạn không biết ENS cúng tuyển học sinh nước ngoài còn gọi là sélection internationale : http://www.ens.fr/spip.php?rubrique29 . Nếu trúng tuyển bạn sẽ học ENS trong 3 năm với học bổng 1000 e 1 tháng , các năm gần đây chủ yếu là Trung Quốc . Chúc bạn thành công .
@Naluvhunter:
Tớ muốn học lắm nhưng mà không biết tiếng Pháp nên không hiểu gì thông tin ở web trên , mới lại các tiền bối bên X bảo là phải sang Pháp thi cái này khó vì mình chỉ biết mỗi tiếng Anh , nếu được đề nghị bạn cho email để mình liên hệ , cảm ơn
@anh Châu: đừng xóa comment này của em , thank
Ok , ban co the lien lac voi minh theo dia chi sau : vlnguyen@clipper.ens.fr .
Thưa thầy,
Em muốn hỏi một số định nghĩa cơ bản của đại số, có thể là nó quá đơn giản với thầy nhưng em rất mong được thầy giải đáp ạ.
+ Ánh xạ thế nào thì được gọi là phép chiếu chính tắc ?
+ Cụm từ chính xác tới một đẳng cấu được hiểu thế nào ?
+Cụm từ xác định duy nhất sai khác đẳng cấu được hiểu thế nào ?
Em cám ơn thầy rất nhiều !
1) Phép chiếu chính tắc nên hiểu là phép chiếu hiển nhiên. Ví dụ : chiếu điểm có tọa độ
lên tọa độ thứ nhất 
là một phép chiếu hiển nhiên.
2)=3). Mọi tập có n phần tử đều đẳng cấu với tập {1,2,…,n} nhưng ta có rất nhiều cách chọn đẳng cấu. Ta không thể coi tập n phần tử tùy ý là tập {1,2,…,n} được. Chúng chỉ tương đương nếu ta lờ đi cái không duy nhất của đẳng cấu mà thôi. Bạn có thể đọc lại bài Nguồn gốc của khái niệm. Ở bài đó tôi đã phân tích kỹ vấn đề này.
Thưa thầy, em muốn hỏi, tại sao vật thể fractal lại có chiều không nguyên ? Số chiều của vật thể được tính như thế nào và nó có quan hệ thế nào với không gian đang chứa nó không ạ ?
Tiếc là tôi không biết gì về fractal để trả lời câu hỏi của bạn.
Gửi bạn gì băn khoăn giữa X và ENS. ENS thì có tiếng hơn về đào tạo toán lý thuyết, nhưng học X bạn sẽ được thưởng thức cái hay nhất X mang lại, đấy là trên đời có rất nhiều điều thú vị, không chỉ có toán!
Ở X bạn sẽ được học rất nhiều thứ, và có cơ hội để nghĩ một lần thật chính chắn thực sự mình muốn gì! Nếu học X ra mà bạn muốn theo học Toán, thì bạn vẫn hoàn toàn có thể theo học ở một trình độ rất cao, như nhiều bạn X như Ngô Đắc Tuấn, Nguyễn Hoài Minh, Lê Thái Hoàng…
Cụ Hinh cũng thích rất nhiều thứ, chưa chín chắn, lại không biết toán.
Vậy Thích hóng hớt khuyên Cụ Hinh học Xờ nặng hay Sờ nhẹ?
Cám ơn trước nghen.
Theo ý bần tăng thì “Sờ” hay được người đời phục hơn “Xờ”.
Nên nếu muốn đời nể thì phải tăng “Sờ” rồi.
Còn bần tăng khuyên bạn kia chọn X”ờ”, theo ý bần tăng thì ở An Nam quốc mình, việc định hướng nghề nghiệp cho thanh thiếu niên không tốt như bọn Phú Lãng Sa, nên chỉ sau vài năm học toán gioi giỏi ở nhà trường An Nam quốc rồi vội vàng nhắm mắt đưa chân chui đầu vào Toán trước khi được học hỏi nhiều điều hay khác, có khi cũng phí đời
. Cắp bàn phím lên mạng học sư cụ Hinh có khi bổ ích hơn ^^.
Li.ch su*? pha’t trie^?n toa’n ho.c cho tha^’y co’ ma^’y tru*o*`ng pha’i lo*’n va` pha’t trie^?n kho^ng ngu*`ng:
1. Cha^u a^u (Anh, Pha’p, Du*’c, …)
2. My~
3. Nga
4. Nha^.t
5. Trung Quo^’c
Ca^u ho?i dda(.c ra la` VN ta dda~ co’ tru*o*`ng pha’i chu*a ? xin HT la` ngu*o*`i bie^’t nhie^`u ve^` li~nh vu*.c na`y cho bie^’t the^m…
Ca’m o*n
Châu ơi,
Chúc mừng nhé, Việt Nam có tên tuổi trên bản đồ toán học thế giới!
Thân,
Nghĩa