Là ai
Hòa thượng Thích Học Toán đi tu ở trên núi, ít quan tâm đến ái ố hỉ nộ của nhân gian. Gần đây, không may hắn lại bị cuốn vào vòng quay của nhân loại đặc biệt là các nỗi buồn vui liên quan đến khai thác kim loại mầu ở Tây Nguyên. Thay cho kinh kệ, hắn chúi mũi vào đọc đủ thứ chuyện liên quan đến cái mảnh đất chôn chau cắt rốn mà đáng ra với tư cách là một nhà tu hành chuyên nghiệp, hắn đã tưởng cắt được tiền duyên. Đáng buồn hơn nữa, hắn lại còn bị nhiễm thêm căn bệnh thế kỷ là thích đọc blog và viết blog theo gương đồng chí.
Đây là lý do Hòa thượng quyết định khởi động. Nhưng Blog này chỉ nói đến kinh kệ toán học : từ lý thuyết số, đại số, hình học, giải tích đến tổ hợp và có thể lan man sang vật lý nhưng nhất định blog không bàn đến kim loại màu ở Tây nguyên, dành chỗ khác để bàn câu chuyện thú vị này. Xin mời anh em bốn phương đến đây nói chuyện toán học với Hòa thượng Thích Học Toán.
Tên tục của Thích Học Toán là Ngô Bảo Châu. Bức tranh Yellow Memory là tác phẩm của họa sĩ Trần Trọng Vũ.
Bạn bè đóng góp vào blog này giữ bản quyền cho bài viết của mình. Thích Học Toán không giữ bản quyền, chỉ đề nghị ai sao chép thì ghi rõ nguồn gốc.
anh NBC cho em hỏi là học grad school và học PhD thì có nhất thiết cứ phải là 2 năm không mình muốn rút xuống 1 năm đc ko
Học PhD bình thường phải mất 5 năm, tôi chưa thấy trường hợp nào rút xuống 1 năm.
không anh hiểu sai ý em , em sợ mình già quá nên muốn học thật nhanh , ý em có cơ chế nào ở nước ngoài cho phép em thực hiện grad school và PhD trong thời gian ngắn không ?
Thường thì bạn phải thi qualification mà lịch thi thì không tự sắp xếp được. Nhưng bây giờ tôi nhớ ra một trường hợp làm PhD ở Harvard chỉ mất một năm. Tôi cũng không rõ cơ chế của họ như thế nào. Nhưng chưa chắc làm PhD nhanh quá cũng là chuyện hay vì đây là khoảng thời gian rất quí để bạn tìm ra con đường riêng của bạn trong khoa học.
Em chào Hòa Thượng THT! Em muốn nhờ HT giải đáp một vài khúc mắc, cũng về nhóm, nhưng không biết nên đặt comment ở đâu, đành chọn mục này vậy.
HT mô có thể mô tả kĩ hơn về nhóm (vành) Grothendieck các S-varieties không ạ? Theo định nghĩa, nó là nhóm abel tự do các lớp đẳng cấu [X -> S] chia cho một vài quan hệ, như [X\Y->S]=[X->S]-[Y->S] (Y là đa tạp con đóng của X). HT giúp em mô tả phần tử không và phần tử đối của nhóm này nhé. Em cảm ơn HT trước!
Chào bạn Normal.
Bần đạo xin ghi nhớ đề nghị này va sẽ viết về đề tài này trong một ngày không quá xa.
THT
Em xin cảm ơn HT! Khi đó em sẽ hỏi thêm HT một số thứ liên quan.
Em có một thắc mắc nhỏ về danh xưng. Thường một hòa thượng hay một tăng nhân hay xưng là bần tăng. Còn đạo sĩ thì hay xưng là bần đạo. Nếu anh tự coi mình là hòa thượng mà xưng là bần đạo thì có mâu thuẫn gì không?
Thang thân mến,
Đúng là tôi dùng từ thiếu chính xác : bần tăng chính xác hơn bần đạo. Nhưng cái này có quan trọng lắm không ? Có thể việc tôi hàm hồ tự xưng làm hòa thượng làm cho bạn cảm thấy khó chịu về tính kiêu căng của tôi. Đó là quyền của bạn thôi, mặc dù điều này khiến tôi hơi buồn. Bản thân tôi thì nghĩ như sau : đây là một trò chơi, một vở kịch. Hòa thượng là một vai diễn, diễn viên chỉ cố gắng nhập vai cho đạt, và hiển nhiên không dám tự coi mình là hòa thượng.
NBC
Anh Châu thân mến,
Cho em xin lỗi về post trước của em. Có lẽ do cách diễn đạt của em mà đã làm anh đã hiểu lầm. Em cũng cảm thấy một chút buồn. Bản thân em thấy pháp danh Thích Học Toán của anh cũng thú vị. Chỉ vì em có một thắc mắc nhỏ về danh xưng mà thôi chứ không có ý gì khác. Và thực ra nó cũng không quan trọng lắm. Dù gì thì hoà thượng hay đạo sĩ đều là nhà tu hành cả. Họ cũng đều có nhiều chiêu thức mà ai cũng muốn được có cơ hội để học hỏi.
Nếu có thể, mong anh xóa post trước và post này của em vì nó gây nên hiểu lầm không đáng có.
Kẻ hậu sinh này cũng mong được học hỏi nhiều từ Hoà Thượng.
Thắng
Bạn Thắng thân mến,
Trong cái vòng luân hồi này, chuyện nhỏ là hiểu lầm, chuyện lớn là mâu thuẫn, không thể tránh được. Người có văn hóa là người biết dùng lời nói thẳng thắn để giải thích hiểu lầm và hạn chế mâu thuẫn ở mức chấp nhận được hoặc ít ra là ít nguy hiểm. Vì thế tôi nghĩ, có hiểu sai một chút, có đối thoại là rất có ích, không nên xóa nó đi. Bần đạo chỉ xóa những lời đối thoại của những người mà bần đạo cho là thiếu hẳn cái tư cách để có thể trò chuyện thôi.
THT
Hòa thượng thân mến,
Đệ tử mới khởi động việc học Mixed Hodge Structure, Mixed Hodge Module, vừa xuất hiện một câu hỏi (có thể là ngây ngô) mà đệ tử chưa đủ kiến thức để phản xạ, nhưng lại cần biết gấp (lục lọi sơ sơ trong sách của Steenbrink & Peters nhưng chưa thấy). Câu hỏi như thế này ạ: Hodge realization có tương thích (compatible, hay giao hoán) với pushforward morphism, và với pullback morphism hay không? Nếu vội, hòa thường chỉ cần nói YES hay NO thôi là đủ, đệ tử (với niềm tin do biết trước kết quả) sẽ nghĩ cách chứng minh sau.
À, nếu câu trả lời là “nói chung NO” thì trong trường hợp cụ thể pushforward của phép chiếu từ tích thớ lên một thành phần, Hodge realization có tương thích với nó không? Điều kiện là gì?
Em cảm ơn Hòa thượng!
Bần đạo không hiểu rõ câu hỏi lắm. Nếu bạn nói về Hodge realization của một motive thì theo bần đạo biết, motive may ra mới chỉ được đinh nghĩa trên một trường hay nói cách khác là chỉ có lý thuyết tuyệt đối (absolute theory). Để xem nó có tương thích với pushforward hay là pullback thì phải có một lý thuyết tương đối. Có thể bây giờ lý thuyết này có rồi chăng, bần đạo không theo dõi được hết. Thật ra bần đạo cũng không quan tâm nhiều đến mấy món quá trừu tượng này lắm. Nếu có thì chắc nó phải tương thích vì nếu không chắc không gọi là realization. THT
Hòa thượng thân mến,
Đệ tử cũng chưa biết gì về miền đất của các motives, bởi vì ngay như LT Hodge và MHS đệ tử cũng chỉ mới bắt đầu học. Đệ tử đang viết mémoire mà đối tượng cơ bản là các nhóm (vành,môđun) Grothendieck “tương đối” các lớp các cấu xạ (tới một đa tạp cố định) tương đương bất biến đối với (một lũy thừa của) nhóm nhân của trường đặc số 0. Hodge realization được định nghĩa như một đồng cấu từ nhóm Grothendieck nói trên vào nhóm Grothendieck của phạm trù các mixed Hodge modules với các tự đẳng cấu (phần nửa đơn của các monodromy) giao hoán. Hodge realization tương thích với vanishing cycle morphism (cảm sinh bởi vanishing cycle functor), và đệ tử muốn nó cũng tương thích với pushforward morphism để có thể kết luận nó tương thích với generalized convolution (theo nghĩa của Loeser et al). Hodge realization lại liên quan đến Hodge characteristic mà đệ tử quan tâm. Đệ tử cảm ơn hòa thượng về những lời bình luận ở trên, nhất là câu bình luận cuối cùng, có lẽ là có sự tương thích.
Dear HT Thichhoctoan,
Em tìm mãi mà không thấy mục Địa chỉ contact HT, mong HT có thể mở một địa chỉ email để những người ghé thăm chùa của HT dễ dàng trao đổi thông tin và hỏi những mục nằm ngoài nội dung của blog wordpress này không ?
Em cũng đã gửi tin nhắn cho HT ở trang web phdvn.org, có thể HT lâu ngày không vào nên không biết. It’s urgent, HT nhớ ghé lại đó và reply em sớm nhé.
Em cảm ơn HT nhiều.
Rat cam on ”hoa thuong”. Con duong thu ‘Thich Hoc toan’ den ‘Thich day Toan’ chac cung gan. Mong Hoa thuong (voi tu cach la Giao su ‘dac cach’ cua Hoi dong phong Giao su cua Viet nam ) danh them thoi gian de co nhieu nguoi duoc doc cac bai giang cua ‘Thich day Toan’ mot cach de hieu.
Tran trong cam on.
Cho đến giờ em vẫn chưa hiểu hết bản chất của “quy nạp”. Hòa thượng hôm nào tiện tay gõ mõ thì làm bài về món cháo chay quy nạp cho em xơi.
Lô-gic bần đạo không rành
Cháo chay qui nạp lại thành cháo khê
Xơi vào lại hóa cháo mê
Qui đi nạp lại biết về lối nao ?
Bần đạo phải để dành món cháo này đến bao giờ có ý tứ gì hay mới nấu được, bạn 5xu quí mến ạ.
Thế thì oản Ơ-Le cũng được hòa thượng ạ. Chả lẽ vào chùa mà lại để bụng đói đi về.
Mấy bữa nữa, lúc nói đến hàm zeta của Riemann thì sẽ có dịp đến thăm nhà ông Ơ-Le. Lúc nào chuyển sang nói chuyện tô-pô đại số thì nhất định phải nấu cháo đặc trưng Ơ-Le. Bác Le vui chuyện lắm, lúc nào cũng sẵn oản nhiều mầu để dành cho phật tử đỡ đói bụng.
Xin chao hoa thuong Thich Hoc Toan!
Rat vui va bat ngo khi vo tinh ghe tham vao blog cua hoa thuong.
Em dang bi mot van de lien quan den dai so: “ly thuyet chieu trong pham tru nhom”.
Xin hoa thuong cho em nhung y kien quy bau.
Em vo cung cam on!
Cac ban tham gia vao blog nay co y kien gi thi giup minh voi>
anh Ngô bảo châu ,em đang làm đề tài đại số về “vành nội xạ cực tiểu”.Anh có tài liệu nào về phần này ko gửi cho em với,email của em : Pham_n_t_hai88@yahoo.com. Em tìm trên mạng được mấy bài tiếng anh nhưng đọc có mấy cái khó hiểu quá, khi nào nhờ hòa thượng thích học toán giải thích dùm với.Hòa thượng từ bi hay giúp người mà.cám ơn anh nhiều!!!!!!giúp em với ………….Thanks.
Không phải là không muốn giúp bạn, nhưng tôi không biết gì về “vành nội xạ cực tiểu”.
“on self injective rings and minijective rings” anh đã nghe chưa.em nghĩ chắc anh biết qua chứ.anh có tài liệu gì share cho em với.thanks
Anh chỉ đoán được self-injective ring là cái gì thôi, chứ chưa suy nghĩ về cái khái niệm này bao giờ. Như trong bài Tăng Sờ vừa viết, vành Grassman đại số tăng sờ ngoài là mô-đun nội xạ trên chính nó, nhưng vành đa thức thì không. Em có biết ví dụ nào khác của vành nội xạ lên chính nó không ?
HT ơi, cho em hỏi bạn Hương theo chân HT dạo này đang ở đâu rồi ạ, nếu có thể được HT cho em xin cái meo của HT nhé. Ngày xưa, em ở khóa Lý còn HT ở khoa Tóan của P-Sud.
Vài góp ý:
1. Cảm ơn anh đã cung cấp nhiều thông tin thú vị
2. Anh nên bỏ tiền ra đặt blog này trên một server riêng, đừng dùng miễn phí wordpress.com nữa. Lợi ích: dễ tùy biến (chọn font tiếng Việt unicode để độc giả dễ đọc hơn, dễ sao lưu).
3. Cần cải thiện giao diện website để dễ dùng hơn. Nếu không dùng firefox e rằng độc giả khó đọc được tiếng việt khi font chữ mặc định là Georgia.
4. Cần có một danh mục (abc) các bài viết trên blog để độc giả tiện theo dõi. Cách bày diễn các bài viết tuyến tính theo thời gian điển hình của blog không phải là kiến trúc thông tin tối ưu và làm giảm độ khả dụng của website. Việc sắp xếp thông tin trên blog còn nhiều bất cập, gây rối nhất là cho người tới thăm trang web này lần đầu.
5. Anh có biết hiện tượng ngộ chữ chưa? Anh có bỏ ra thời gian để nghiền ngẫm và viết cho sáng sủa không hay có ý hiện trong đầu là chép ra liền?
6. Anh có thể nêu rõ: Mục đích viết blog của anh là gì không?
Xin cảm ơn!
Gửi bạn A Vietnamese,xin trả lời hộ HT :
Công việc chính của HT chùa này không phải là viết blog,blog chỉ là công cụ để HT chia sẻ kiến thức về Toán cho những người cùng sở thích,hơn nữa công việc ở IAS cũng đủ khiến HT mất nhiều thời gian rồi.Tất lẽ dĩ ngẫu là chuyện quét lá đa hay “bỏ ra thời gian để nghiền ngẫm và viết cho sáng sủa” HT không thể quán xuyến được.
Một vài lời nho nhỏ.
LQT
Hình như câu trả lời cho số 6 cũng loanh quanh đâu đó ở blog này. Và hình như trả lời được câu số 6 rồi thì tự nhiên không có 5 câu hỏi đầu nữa. ^^
Anh Châu thân mến,
Đọc mấy dòng tự bạch của anh, em có cảm giác đó là tâm trạng chung của tất cả các du học sinh. Mặc dù đang sống giữa trời Tây nhưng tâm hồn luôn hướng về quê hương đất nước. Dù điều kiện đầy đủ vật chất, vui chơi, hưởng thụ, điều kiện làm việc nghiên cứu ở xứ người tốt nhưng dường như vẫn không đủ và luôn cảm thấy đói khát một cái gì đó. Chính vì thế bản thân em có những lúc như lên cơn nghiện và phải đọc mọi thông tin bằng tiếng Việt về Việt Nam để thõa mãn cơn nghiện này dù đôi khi thời hạn nộp bài báo đã gần kề. Em cũng không biết như thế có phải yêu nước không nữa. Nhưng người ta chỉ thương nhớ về cái gì mà người ta có tình yêu. Và do đó, em tin rằng anh là người yêu đất nước và mong muốn những điều tốt đẹp cho đất nước giống như hàng vạn các tri thức Việt ở nước ngoài khác.
Em hi vọng rằng anh sẽ mạnh khỏe và tràn đầy nghị lực để luôn là đầu tầu, một tấm gương sáng cho các bạn du học sinh khác noi theo. Hi vọng sẽ còn nhiều bạn trẻ làm được điều kì diệu như anh đã làm không chỉ trong ngành toán học mà tất cả các lĩnh vực khác.
Quốc Anh
Chào bạn Quốc Anh,
Yêu với nghiện là hai chuyện khác nhâu đấy nhá.
Cái giống nhau là có cơn, đúng như bạn tự bạch.
Anh La.
#
Dinh ly lon Fermat , da duoc Andrew Wiles chung minh roi . Xin hỏi thay co ban cong trinh do khong . Neu co cho em xin , vi tieng Anh em rat te neu duoc co ban tieng Viet thi cang tot.
Xin Cam on thay .
Theo như trang này của bách khoa toàn thư wiki http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat’s_Last_Theorem
thì lời giải nằm ở hai link sau:
-http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf
-http://www.math.harvard.edu/~rtaylor/hecke.ps
Tôi không nghĩ là có bản tiếng Việt.
Mến.
Chào hòa thượng, mới vào blog của hòa thượng xem thấy thụ vị quá, em thích cách tư duy và diễn giải vấn đề của hòa thượng, đẹp
Gửi Bạn Bảo Châu !
Nghe tin công trình của bạn đọat giải thưởng lớn, thật là tự hào … lây … thật là rạng danh người VN, … muốn gửi lời hỏi thăm …
Không có personal email của bạn … có gì email cho mình nhe: baonn_int@yahoo.com
Bảo Magyar !!!
Nghe tin công trình của anh thành công, chúc mừng anh. Thời điểm này sắp sang năm mới, chúc anh ngày càng thành công và cống hiến được thật nhiều trong năm tới đây và các năm tiếp theo.